Rezultate olimpiada matematica,inainte de contestatii, faza locala, sectoarele 4,5,6

 

Clasa 9 Sectorul 4

Clasa 9 Sectorul 5

Clasa 9 Sectorul 6

Clasa 10 Sectorul 4

Clasa 10 Sectorul 5

Clasa 10 Sectorul 6

Clasa 11 Sectorul 4

Clasa 11 Sectorul 5

Clasa 11 Sectorul 6

Clasa 12 Sectorul 4

Clasa 12 Sectorul 5

Clasa 12 Sectorul 6

 

 

1. Conform adresei ISMB cu nr. 1232/16.01.2019, data limita de trimitere a listelor nominale cu elevii calificati/profesori asistenti/profesori evaluatori pentru etapa locala a Olimpiadei de Matematica, este 11.02.2019.

 

Necomunicarea, de catre unitatile scolare a acestor liste, pana cel tarziu luni, 11.02.2019, va conduce la pierderea dreptului de participare a elevilor respectivei unitati la etapa locala. 

 

2. La nivelul fiecarei clase la care se desfasoara competitia (V-XII), proba de concurs este proba scrisa, formata din 4 subiecte, fiecare subiect avand un punctaj maxim de 7 puncte. Nu se vor acorda puncte din oficiu, astfel, punctajul total este de maximum 28 de puncte. 

 

3. Un elev se poate califica la etapa etapa judeteana/ a sectoarelor municipiului Bucuresti numai daca obtine la etapa locala cel putin 40% din punctajul maxim, conform Art. 11 (1) din Regulamentul specific privind organizarea si desfasurarea Olimpiadei Nationale de Matematica nr 24966/18.01.2019.

 

4. Structura subiectelor pentru fiecare clasa : o problema la nivelul programei scolare; o problema din colectia Gazeta Matematica, pe anul 2018; doua probleme la nivelul programei de olimpiada.

 

5. Durata probei scrise: pentru clasele V-VI – 2 ore; pentru clasele VII-XII – 3 ore.

 

6. Premierea elevilor la etapa locala a olimpiadei de matematica se va realiza astfel:

 

Premiul I – elevii care au obtinut punctajul intre 27-28 puncte; 

Premiul II – elevii care au obtinut punctajul intre 25,5-26,5 puncte; 

Premiul III – elevii care au obtinut punctajul intre 24-25 puncte; Mentiune – elevii care au obtinut punctajul intre 18-23,5 puncte. 

 

7. Elevii se vor prezenta la centrele de concurs in intervalul orar 09.00-09.30, avand asupra lor documente de identitate (carnet de elev sau BI/CI/pasaport).

 

8. Cadrele didactice care supravegheaza se vor prezenta intre orele 08.30-08.45.

 

9. Cadrele didactice-evaluatori se vor prezenta astfel: la centrele pentru clasele V-VI, incepand cu orele 12.30; la centrele pentru clasele VII-VIII sau IX-XII, incepand cu orele 13.30.

 

10. La momentul finalizarii probei, la fiecare centru de concurs vor fi afisate prevederile privind etapa de contestatii. Inspector scolar General, Ioana Mihaela NEACSU Inspectori scolari, Vlad Florentin Drinceanu Alina Paraschiv 
 

 

 

Pentru fiecare clasa, in programa de olimpiada sunt incluse in mod implicit continuturile programelor de olimpiada din clasele anterioare. 

 

 

1. Numere naturale. Operatii cu numere naturale. Factorul comun. Teorema impartirii cu rest. Reguli de calcul cu puteri. Compararea puterilor. Ultima cifra. Patrate perfecte. Cuburi perfecte.

 

2. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor Metoda reducerii la unitate. Metoda comparatiei. Metoda figurativa. Metoda mersului invers. Metoda falsei ipoteze.

 

3. Divizibilitatea numerelor naturale Divizor; multiplu; divizori comuni; multipli comuni. Criterii de divizibilitate cu: 2, 5, 2n , 5n , 10n , 3 ?i 9.

 

CLASA A VI-A 

 

ALGEBRA 

 

1. Multimi Submultimi. Cardinalul unei multimi. Operatii cu multimi. Multimi finite si multimi infinite. Principiul includerii si excluderii. Partitii. Principiul cutiei. Multimea N. Teorema fundamentala a aritmeticii. C.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.. Proprietati. (a, b) · [a, b] = a · b Daca (a, b) = d atunci exista x, y ∈ N astfel ?ncat (x, y) = 1 si a = dx, b = dy. Daca [a, b] = m atunci exista x, y ∈ N astfel ?ncat (x, y) = 1 si m = ax, m = by.

 

2. Rapoarte si proportii Rapoarte. Proportii. Procente. Sir de rapoarte egale. Marimi direct si invers proportionale. Regula de trei simpla. Elemente de organizare a datelor. Grafice. Reprezentarea datelor cu ajutorul unor softuri matematice. Probabilitati.

 

GEOMETRIE 

 

1. Unghiuri Unghiuri opuse la varf. Unghiuri in jurul unui punct. Unghiuri suplementare, complementare, adiacente. Bisectoarea unui unghi. Teorema directa si teorema reciproca a unghiurilor opuse la varf.

 

2. Paralelism si perpendicularitate Drepte paralele. Unghiuri formate de doua drepte cu o secanta. Axioma paralelelor. Criterii de paralelism. Aplicatii practice in poligoane si corpuri geometrice. Drepte perpendiculare in plan. Oblice. Distanta de la un punct la o dreapta. Mediatoarea unui segment. Simetria fata de o dreapta. Aplicatii practice. 

 

 

CLASA A VII-A 

 

ALGEBRA 

 

1. Multimea numerelor rationale Continutul programei scolare

 

2. Multimea numerelor reale Continutul programei scolare Modulul unui numar real. Proprietatile modulului. Partea intreaga si partea fractionara a unui numar real Reguli de calcul cu radicali. Rationalizarea numitorilor. Formula radicalilor dubli .

 

GEOMETRIE 

 

1. Patrulatere Continutul programei scolare

 

2. Asemanarea triunghiurilor Continutul programei scolare. Teorema lui Thales. Teorema reciproca a teoremei lui Thales. Teorema paralelelor echidistante. Teorema paralelelor neechidistante. Linia mijlocie in triunghi; proprietati. Centrul de greutate al unui triunghi; proprietati. Linia mijlocie in trapez; proprietati. Teorema fundamentala a asemanarii. Criterii de asemanare a triunghiurilor. Teorema bisectoarei (interioare, exterioare) si teorema reciproca.

 

CLASA A VIII-A 

 

ALGEBRA 

 

1. Multimea numerelor reale Continutul programei scolare Partea intreaga si partea fractionara a unui numar real. Ecuatii. Modulul unui numar real. Ecuatii Intervale. Operatii cu intervale. Inecuatii Formulele de calcul prescurtat. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere. Operatii

 

GEOMETRIE 

 

1. Puncte, drepte, plane. Paralelism Continutul programei scolare Teoreme de paralelism; teorema lui Menelaos in spatiu; teorema reciproca teoremei lui Menelaos; teorema lui Thales in spatiu; axe de simetrie ale paralelipipedului dreptunghic; axa de simetrie a piramidei patrulatere regulate; simetria fata de un plan; sectiuni axiale in corpurile care admit axe de simetrie

 

2. Proiectii ortogonale pe un plan Continutul programei scolare Perpendiculara comuna a doua drepte; reciprocele teoremelor celor trei perpendiculare; plan mediator; plan bisector 

 

 

Pentru fiecare clasa, in programa de olimpiada sunt incluse in mod implicit continuturile programelor de olimpiada din clasele anterioare. 

 

CLASA A IX-A ALGEBRA: 

 

1. Multimea numerelor reale

 

2. Elemente de logica si teoria multimilor 3. Functii definite pe multimea numerelor naturale (siruri) – Continutul programei ?colare – Recurente liniare de ordinul I si II 4. Notiuni si rezultate suplimentare – Ecuatii in numere intregi : ax + by = c; x 2 + y 2 = z 2 . Teorema impartirii cu rest in multimea numerelor intregi. Algoritmul lui Euclid. – Inegalitatea mediilor. Inegalitatea Cauchy-Buniakovski.

 

GEOMETRIE: 

 

1. Vectori in plan

 

2. Coliniaritate, concurenta, paralelism – calcul vectorial in geometria plana

 

CLASA A X-A 

 

1. Multimi de numere – Continutul programei scolare – Aplicatii ale numerelor complexe in geometrie

 

2. Functii si ecuatii – Continutul programei scolare

 

CLASA A XI-A ALGEBRA

 

1. Elemente de algebra liniara si geometrie analitica – Continutul programei ?colare, cu exceptia temei: „Studiul compatibilitatii si rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare” – Descompunerea unei permutari in produs de cicli disjuncti, respectiv transpozitii. – Ecuatia caracteristica a unei matrice; Teorema Hamilton-Cayley.

 

ANALIZA MATEMATICA

 

1. Multimea numerelor reale. Siruri de numere reale. Limite de functii.

 

2. Functii continue (la nivelul programei scolare).

 

CLASA A XII-A 

 

ALGEBRA 

 

1. Grupuri. Inele si corpuri – Continutul programei scolare – Grupuri finite. Teorema lui Lagrange. Teorema lui Cauchy. Grupuri finit generate. – Morfisme de structuri (semigrup, monoizi, etc); – Orice corp finit este comutativ.

 

ANALIZA MATEMATICA 

 

1. Primitive

 

2. Integrala definita – Continutul programei scolare – Sume Darboux, sume Riemann, integrabilitate 

SUBIECTE_cl_09_2019

SUBIECTE_cl_10_2019

SUBIECTE_cl_11_2019

SUBIECTE_cl_12_2019

BAREME_cl09_2019

BAREME_cl10_2019

BAREME_cl11_2019

BAREME_cl12_2019