Născut în 1938, Glowacki, ale cărui romane şi piese de teatru au fost traduse în mai multe limbi, este cunoscut pentru scenariile sale, între care „Walesa” (2013), despre Lech Walesa, pentru filme ale maestrului incontestabil al cinemaului polonez Andrzej Wajda.
Odată cu introducerea legii marţiale de generalul comunist Wojciech Jaruzelski pe 13 decembrie 1981, Glowacki, pe atunci aflat la Londra pentru premiera uneia dintre piesele sale de teatru, a decis să nu se mai întoarcă în Polonia. S-a instalat din 1983 la New York, unde s-a dedicat în special teatrului.
Piesele sale precum „The Cockroach Hound” (1986) şi „Antigone in New York” (1992) au fost bine primite de critica americană şi au fost premiate cu distincţii importante între care American Theatre Critics Association, premiul John. S. Guggenheim, Hollywood Drama-Logue Critics şi National Endowment for the Arts, transmite News.ro.
El a obţinut în 2005 premiul ministrului polonez al Culturii, dar şi premii notabile în Marea Britanie şi Franţa.